Сумма квадратов корней равна (x1^2 + x2^2), где x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0.
Известно, что сумма корней равна 4, то есть x1 + x2 = 4.
Тогда:(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 = 4^2x1^2 + 2x1x2 + x2^2 = 16
Так как a = x1x2, то a = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 16 - 2a3a = 16a = 16 / 3
Ответ: a = 16 / 3.
Сумма квадратов корней равна (x1^2 + x2^2), где x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0.
Известно, что сумма корней равна 4, то есть x1 + x2 = 4.
Тогда:
(x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 = 4^2
x1^2 + 2x1x2 + x2^2 = 16
Так как a = x1x2, то a = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 16 - 2a
3a = 16
a = 16 / 3
Ответ: a = 16 / 3.