На стол положили вилки , ложки и ножи всего 35 приборов. При этом вилок положили в пять раз больше, чем ножей, и на 2 меньше, чем ложек. Сколько положили на стол вилок, ложек и ножей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество вилок как V, количество ложек как L, количество ножей как N.

Из условия задачи получаем систему уравнений:
V + L + N = 35 (1)
V = 5N (2)
V = L - 2 (3)

Подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1):
5N + L - 2 + N + L = 35
6N + 2L = 37
N = (37 - 2L) / 6

Подставим найденное значение N обратно в уравнение (2):
V = 5 * (37 - 2L) / 6

Так как количество вилок, ложек и ножей должно быть целым числом, найдем такие значения L, при которых V, L и N будут целыми и их сумма будет равна 35.

Пробуем различные значения L:

L = 3
V = 5 (37 - 2 3) / 6 = 25 / 6 (не целое)L = 4
V = 5 (37 - 2 4) / 6 = 23 / 6 (не целое)L = 5
V = 5 (37 - 2 5) / 6 = 21 / 6 (не целое)L = 6
V = 5 (37 - 2 6) / 6 = 19 / 6 (не целое)L = 7
V = 5 (37 - 2 7) / 6 = 17 / 6 (не целое)L = 8
V = 5 (37 - 2 8) / 6 = 15 / 6 = 2,5 (не целое)L = 9
V = 5 (37 - 2 9) / 6 = 13 / 6 (не целое)L = 10
V = 5 (37 - 2 10) / 6 = 11 / 6 (не целое)L = 11
V = 5 (37 - 2 11) / 6 = 9 / 6 = 1,5 (не целое)L = 12
V = 5 (37 - 2 12) / 6 = 7 / 6 (не целое)L = 13
V = 5 (37 - 2 13) / 6 = 5 / 6 (не целое)L = 14
V = 5 (37 - 2 14) / 6 = 3 / 6 = 0,5 (не целое)

Таким образом, невозможно найти целые значения V, L и N. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.