Сколько существует значений натурального числа n, n(3степень)-n(2степень)+n-1 при которых числа вида n э простым

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти все значения натурального числа n, при которых число n^3 - n^2 + n - 1 является простым, необходимо просто подставлять различные значения n и проверять является ли полученное число простым.

Однако найти все такие значения n, для которых это число будет простым, требует большого количества вычислений. Поэтому предлагаю рассмотреть несколько первых значений и посмотреть есть ли какие-то закономерности.

n = 1: 1^3 - 1^2 + 1 - 1 = 0, не является простым
n = 2: 2^3 - 2^2 + 2 - 1 = 5, является простым
n = 3: 3^3 - 3^2 + 3 - 1 = 20, не является простым
n = 4: 4^3 - 4^2 + 4 - 1 = 39, не является простым

Из примеров видно, что не все значения числа n приводят к простому числу. Закономерности в таких числах могут быть довольно сложными. Для нахождения всех возможных значений n, при которых число будет простым, потребуется провести глубокие исследования.