Можно ли разбить числа 1,2,3...65 на несколько групп так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме остальных? с решением) ❤

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, такое разбиение возможно. Для этого разобьем числа на две гнппы следующим образом:
Группа 1: 1, 3, 4, 8, 13, 18, 24, 29, 34, 44, 49, 59, 64
Группа 2: 2, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 65

Проверим для каждой группы:

Теперь выберем по одному числу из каждой группы и сложим их:
64 (из первой группы) + 1 + 2 (из второй группы) = 67

Таким образом, разбиение существует.