Перепишем систему уравнений в матричной форме:
1 1 1 | 51 6 1 | 101 1 6 | 6
Применим метод Гаусса для решения этой системы:
1 1 1 | 50 5 0 | 51 1 6 | 6
1 1 1 | 50 5 0 | 50 0 5 | 1
1 1 1 | 50 5 0 | 50 0 1 | 1/5
y = 1
z = 4
x + 1 + 4 = 5x + 5 = 5x = 0
Таким образом, решение системы уравнений: x = 0, y = 1, z = 4.
Перепишем систему уравнений в матричной форме:
1 1 1 | 5
1 6 1 | 10
1 1 6 | 6
Применим метод Гаусса для решения этой системы:
Вычтем из второго уравнения первое, умноженное на 1:1 1 1 | 5
Вычтем из третьего уравнения первое, умноженное на 1:0 5 0 | 5
1 1 6 | 6
1 1 1 | 5
Поделим третье уравнение на 5:0 5 0 | 5
0 0 5 | 1
1 1 1 | 5
Выразим из второго уравнения y:0 5 0 | 5
0 0 1 | 1/5
y = 1
Выразим из первого уравнения z:z = 4
Подставим найденные значения y и z в любое уравнение, например, в первое:x + 1 + 4 = 5
x + 5 = 5
x = 0
Таким образом, решение системы уравнений: x = 0, y = 1, z = 4.