При изготовлении труб диаметром 50 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, равна 0,082. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность того, что диаметр трубы будет отличаться от заданного на 0,05 мм или менее.

Вероятность того, что диаметр будет отличаться более чем на 0,05 мм, равна 0,082. Следовательно, вероятность того, что диаметр будет отличаться на 0,05 мм или менее, равна 1 - 0,082 = 0,918.

Теперь мы можем найти вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм:

P(49,95 <= диаметр <= 50,05) = P(диаметр <= 50,05) - P(диаметр < 49,95) = P(диаметр <= 50,05) - (1 - P(диаметр <= 49,95))
P(49,95 <= диаметр <= 50,05) = 0,918 - (1 - 0,918) = 0,918 - 0,082 = 0,836

Таким образом, вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 49,95 мм до 50,05 мм, равна 0,836.