Для нахождения производной функции f(x) необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Итак, дано:F(x) = 9x/√(x^2 + 1)
Подставим значение x = 2√2 в функцию F(x):F(2√2) = 9 * 2√2 / √((2√2)^2 + 1)F(2√2) = 18√2 / √(8 + 1)F(2√2) = 18√2 / √9F(2√2) = 18√2 / 3F(2√2) = 6√2
Теперь найдем производную функции f(x) по правилу сложной функции. Для этого продифференцируем выражение 6√2:f'(x) = d(6√2)/dx
f'(x) = 6 d(√2)/dxf'(x) = 6 (1/2) * 2√2f'(x) = 6√2
Таким образом, f'(2√2) = 6√2.
Для нахождения производной функции f(x) необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.
Итак, дано:
F(x) = 9x/√(x^2 + 1)
Подставим значение x = 2√2 в функцию F(x):
F(2√2) = 9 * 2√2 / √((2√2)^2 + 1)
F(2√2) = 18√2 / √(8 + 1)
F(2√2) = 18√2 / √9
F(2√2) = 18√2 / 3
F(2√2) = 6√2
Теперь найдем производную функции f(x) по правилу сложной функции. Для этого продифференцируем выражение 6√2:
f'(x) = d(6√2)/dx
f'(x) = 6 d(√2)/dx
f'(x) = 6 (1/2) * 2√2
f'(x) = 6√2
Таким образом, f'(2√2) = 6√2.