Дисперсии случайных величин X и Y равны 1 и 4 соответственно. Какую наибольшую дисперсию может иметь случайная величина 4X-2Y?

30 Авг 2019 в 19:42
106 +1
0
Ответы
1

Для случайной величины Z = aX + bY, дисперсия вычисляется по формуле:

Var(Z) = a^2 Var(X) + b^2 Var(Y) + 2ab * Cov(X, Y)

Так как Cov(X, Y) = 0 (поскольку X и Y независимы), формула упрощается до:

Var(Z) = a^2 Var(X) + b^2 Var(Y)

Для случайной величины 4X-2Y имеем:

Var(4X-2Y) = 4^2 Var(X) + (-2)^2 Var(Y) = 16 1 + 4 4 = 16 + 16 = 32

Наибольшую дисперсию случайная величина 4X-2Y может иметь равна 32.

20 Апр в 05:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир