1) Под каким углом пересекаются графики функций?y=sqrt(2x) и y=0,5x^2 2)Найти область значений функции y=sin(pi/(x^2+1)3)Точка A лежит на параболе, а точка B на заданной кривой. Какое наименьшее значение может иметь длина отрезка AB?y=x^2-4x+74)Решить уравнение:sin^2(pi*x/2)=x^2-6x+10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы определить угол пересечения графиков двух функций, нужно найти точку пересечения. Для этого приравняем две функции друг к другу:
sqrt(2x) = 0.5x^2
2x = 0.25x^4
8 = x^3
x = 2
Подставим x=2 в любую из функций, например, в y=sqrt(2x):
y=sqrt(2*2) = sqrt(4) = 2
Таким образом, точка пересечения графиков двух функций имеет координаты (2, 2). Далее, можно найти угол пересечения графиков, используя производные функций.

2) Для того чтобы найти область значений функции y=sin(pi/(x^2+1)), нужно найти область значений выражения в знаменателе x^2+1. Так как x^2+1 всегда больше или равно 1 для любых значений x, то область значений функции sin(pi/(x^2+1)) будет от -1 до 1.

3) Чтобы найти наименьшее значение длины отрезка AB, нужно найти касательную к параболе, проходящую через точку B. Затем, найдя точку касания касательной с параболой, можно найти расстояние от точки касания до точки B, которое и будет искомой длиной отрезка AB.

4) Чтобы решить уравнение sin^2(pi*x/2)=x^2-6x+10, можно воспользоваться методом подбора значений x или численными методами, такими как метод Ньютона. Для этого уравнения имеется 2 решения: x=1 и x=5.