Решить систему уравнения:
2^х - 9•3^у=7
2^х•3^у=8/9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем уравнение во второй строке к виду только с основанием 2:
2^x 3^y = 8/9
2^x 3^y = 2^3 3^(-2)
2^x 3^y = 2^(3-0) 3^(-2) = 2^3/2 3^-2 = 2^(3/2) / 3^2 = 2^(3/2) / 9
Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
2^x - 9 * 2^(3/2) / 9 = 7
2^x - 2^(3/2) = 7
2^x = 2^(3/2) + 7
x = 3/2 + log2(7)

Теперь найдем значение у:
y = log3(8) - 2
y = log3(2^3) - 2
y = 3log3(2) - 2

Таким образом, решение системы уравнений:
x = 3/2 + log2(7)
y = 3log3(2) - 2