Доказать что при любых значения х а верно неравенство (a+7)(a+1)<(a+2)(a+6) с полным решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в обоих частях неравенства:

(a+7)(a+1) = a^2 + 8a + 7

(a+2)(a+6) = a^2 + 8a + 12

Теперь подставим обе части неравенства:

a^2 + 8a + 7 < a^2 + 8a + 12

Вычитаем из обеих частей a^2 и 8a:

7 < 12

Так как это неравенство верно для любых значений a, то можно заключить, что неравенство (a+7)(a+1) < (a+2)(a+8) верно для любых значений a и х.