Шар радиусом 50 см пересекается плоскостью, отстоящей на расстоянии 48 см от его центра. Определите вид сечения и вычислите площадь этого сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данной задаче шар пересекается плоскостью, значит сечение будет окружностью.

Для определения площади окружности нам необходим радиус сечения. Для этого построим прямоугольный треугольник, у которого одна сторона равна радиусу шара (50 см), а вторая сторона равна расстоянию от центра шара до плоскости (48 см).

Используя теорему Пифагора, найдем радиус сечения:
$r = \sqrt{R^2 - d^2} = \sqrt{50^2 - 48^2} = \sqrt{2500 - 2304} = \sqrt{196} = 14 см$

Теперь можем вычислить площадь сечения:
$S = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot 14^2 \approx 615.75 см^2$

Итак, площадь сечения, образованного пересечением шара радиусом 50 см и плоскостью, отстоящей на 48 см от его центра, составляет примерно 615.75 квадратных сантиметров.