Половину книжной полки занимают словари толщиной 5 см, другую половину - энциклопедии толщиной 7 см. Вместо этих книг полку заполнили томами с собранием сочинений Л.Н.Толстого толщиной 6 см. Какое наименьшее количество томов у этого сборника сочинений?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество словарей как S, количество энциклопедий как E и количество томов собрания сочинений Л.Н.Толстого как T.

Из условия задачи, мы имеем:

5S = 6T (так как словари занимают 5 см, а тома собрания сочинений Л.Н.Толстого - 6 см)
7E = 6T (так как энциклопедии занимают 7 см, а тома собрания сочинений Л.Н.Толстого - 6 см)
S = E (половина полки занята словарями, половина - энциклопедиями)

Мы хотим найти наименьшее возможное количество томов собрания сочинений Л.Н.Толстого, поэтому возьмем минимальное значение для S и E, которое удовлетворяет всем условиям. Так как S = E, возьмем S = E = 1.

Теперь подставим значения S = E = 1 в уравнения выше:

51 = 6T, откуда T = 5/6
71 = 6T, откуда T = 7/6

Минимальное значение для T будет 5/6, что равно примерно 0.83. Значит, наименьшее количество томов собрания сочинений Л.Н.Толстого, которое может занять место словарей и энциклопедий на полке - 1 том.