Прологарифмировать выражение по основанию а: A = числитель 2 * ∛m⁴ * n³ * √p+3 знаменатель √5k^3/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для прологарифмирования данного выражения нам необходимо переписать его в виде логарифма по основанию а.

Итак, дано: A = (2 ∛m⁴ n³ √p) / (√5 k^3/4)

Прологарифмируем это выражение по основанию а:

logₐ(A) = logₐ((2 ∛m⁴ n³ √p) / (√5 k^3/4))

Теперь преобразуем числитель и знаменатель:

logₐ(A) = logₐ(2) + logₐ(∛m⁴) + logₐ(n³) + logₐ(√p) - (logₐ(√5) + logₐ(k^3/4))

Далее, воспользуемся свойствами логарифмов:

logₐ(A) = logₐ(2) + 4/3 logₐ(m) + 3 logₐ(n) + 1/2 logₐ(p) - 1/2 logₐ(5) - 3/4 * logₐ(k)

Таким образом, данное выражение прологарифмировано по основанию а.