Для прологарифмирования данного выражения нам необходимо переписать его в виде логарифма по основанию а.
Итак, дано: A = (2 ∛m⁴ n³ √p) / (√5 k^3/4)
Прологарифмируем это выражение по основанию а:
logₐ(A) = logₐ((2 ∛m⁴ n³ √p) / (√5 k^3/4))
Теперь преобразуем числитель и знаменатель:
logₐ(A) = logₐ(2) + logₐ(∛m⁴) + logₐ(n³) + logₐ(√p) - (logₐ(√5) + logₐ(k^3/4))
Далее, воспользуемся свойствами логарифмов:
logₐ(A) = logₐ(2) + 4/3 logₐ(m) + 3 logₐ(n) + 1/2 logₐ(p) - 1/2 logₐ(5) - 3/4 * logₐ(k)
Таким образом, данное выражение прологарифмировано по основанию а.
Для прологарифмирования данного выражения нам необходимо переписать его в виде логарифма по основанию а.
Итак, дано: A = (2 ∛m⁴ n³ √p) / (√5 k^3/4)
Прологарифмируем это выражение по основанию а:
logₐ(A) = logₐ((2 ∛m⁴ n³ √p) / (√5 k^3/4))
Теперь преобразуем числитель и знаменатель:
logₐ(A) = logₐ(2) + logₐ(∛m⁴) + logₐ(n³) + logₐ(√p) - (logₐ(√5) + logₐ(k^3/4))
Далее, воспользуемся свойствами логарифмов:
logₐ(A) = logₐ(2) + 4/3 logₐ(m) + 3 logₐ(n) + 1/2 logₐ(p) - 1/2 logₐ(5) - 3/4 * logₐ(k)
Таким образом, данное выражение прологарифмировано по основанию а.