Для начала сделаем общий знаменатель в левой части уравнения:
x^2/1 + 3x/2 = 2x^2/2 + 3x/2 = (2x^2 + 3x)/2
Теперь уравнение выглядит так:
(2x^2 + 3x)/2 = x + 7/4
Умножим обе части уравнения на 4:
4(2x^2 + 3x)/2 = 4(x + 7/4)
4(2x^2 + 3x) = 8x + 7
Упростим уравнение:
8x^2 + 12x = 8x + 7
8x^2 + 4x - 7 = 0
Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4aD = 4^2 - 48(-7D = 16 + 22D = 240
Теперь найдем корни уравнения:
x = (-b ± √D) / 2x1 = (-4 + √240) / (2*8x1 = (-4 + √240) / 16
x2 = (-4 - √240) / (2*8x2 = (-4 - √240) / 16
Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x/2 = x + 7/4 равны:
x1 = (-4 + √240) / 1x2 = (-4 - √240) / 16
Для начала сделаем общий знаменатель в левой части уравнения:
x^2/1 + 3x/2 = 2x^2/2 + 3x/2 = (2x^2 + 3x)/2
Теперь уравнение выглядит так:
(2x^2 + 3x)/2 = x + 7/4
Умножим обе части уравнения на 4:
4(2x^2 + 3x)/2 = 4(x + 7/4)
4(2x^2 + 3x) = 8x + 7
Упростим уравнение:
8x^2 + 12x = 8x + 7
8x^2 + 4x - 7 = 0
Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4a
D = 4^2 - 48(-7
D = 16 + 22
D = 240
Теперь найдем корни уравнения:
x = (-b ± √D) / 2
x1 = (-4 + √240) / (2*8
x1 = (-4 + √240) / 16
x2 = (-4 - √240) / (2*8
x2 = (-4 - √240) / 16
Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x/2 = x + 7/4 равны:
x1 = (-4 + √240) / 1
x2 = (-4 - √240) / 16