Один серебряный рубль содержал 100 копеек. 3 копейки назывались алтын. 10 копеек назывались гривенником. 15 копеек – это пятиалтынный, 20 копеек – двугривенный. 25 копеек назывались четвертак. А 50 копеек – полтинником, или полтиной. В магазин пришел господин и купил дорогую люстру за 157 рублей 50 копеек. То есть за 157 рублей с полтиной. Расплачивался за покупку слуга господина. При нем был ларчик с серебряными монетами – рублями и полтинниками. Он отсчитал требуемую сумму. Когда покупатели ушли, хозяин пересчитал монеты. Рублей и полтинников оказалось поровну. Сколько было рублей и полтинников?
Пусть x - количество рублей, y - количество полтинников.
Тогда у нас есть система уравнений:
x + 50y = 157
x = y
Подставляем второе уравнение в первое:
y + 50y = 157
51y = 157
y = 3
Таким образом, у нас было 3 полтинника и 3 рубля.