Постройте график функций y=x^2 - 8x + 13.Найдите с помощью графика:
А)Значение у при х= 1,5
Б)Значения х,при которых у=2
В)Нули функиции ; промежутки, в которых у>0 и в которых у<0
Г)Промежуток, в котором функция убывает

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y=x^2 - 8x + 13 сначала построим таблицу значений функции для нескольких точек:

Теперь построим график данной функции:

(вставьте изображение графика функции)

А) Значение у при х=1,5: при x=1,5 функция будет равна y=1,5^2 - 8*1,5 + 13 = 1,75. Таким образом, при x=1,5 у=1,75.

Б) Значения x, при которых у=2: из таблицы можно видеть, что у=2 при x=2 и x=5.

В) Нули функции: нули функции находятся там, где y=0. Решая уравнение x^2 - 8x + 13 = 0, получаем два корня: x=2 и x=6.

Промежутки, в которых у>0: это промежутки между нулями функции, т.е. (2;6) и (6;+∞).
Промежутки, в которых у<0: это промежутки вне нулей функции, т.е. (-∞;2) и (6;+∞).

Г) Промежуток, в котором функция убывает: функция убывает на интервалах, где производная функции меньше нуля. Для функции y=x^2 - 8x + 13 производная равна y'=2x-8. Решая уравнение 2x-8=0, получаем x=4. Таким образом, функция убывает на промежутке (-∞;4).