Определите площадь треугольника, образованного прямыми, делящими ребра куба, выходящие из одной вершины в отношении 2:1, считая от этой вершины, если ребро куба равно 9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника, образованного прямыми, делящими ребра куба. Так как прямые делят ребра куба в отношении 2:1, высота будет равна 3 см.

Теперь найдем длину основания этого треугольника. Поскольку треугольник образован ребрами куба, то одно из ребер будет равно 9 см, а другое – 6 см (9 см * 2/3 = 6 см). Получается, что основание треугольника равно 6 см.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 a h, где a – основание, h – высота треугольника. Подставляем значения:

S = 0.5 6 см 3 см = 9 кв. см

Ответ: площадь треугольника, образованного прямыми, делящими ребра куба в отношении 2:1, равна 9 квадратных см.