Моторная лодка проплыла 8 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 54 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда время движения лодки вниз по течению реки равно 8 / (18 + V) часов, а время движения лодки вверх по течению реки равно 8 / (18 - V) часов.

Учитывая, что общее время движения лодки вниз и вверх по течению реки равно 54 минутам = 54 / 60 = 0.9 часам, получаем уравнение:

8 / (18 + V) + 8 / (18 - V) = 0.9

Умножим обе части уравнения на (18 + V)(18 - V):

8(18 - V) + 8(18 + V) = 0.9(18 + V)(18 - V)

Раскроем скобки:

144 - 8V + 144 + 8V = 0.9(18^2 - V^2)

288 = 291.6 - 0.9V^2

0.9V^2 = 3.6

V^2 = 4

V = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.