В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диаметры. Цен­траль­ный угол AOD равен 100°. Най­ди­те вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Внутренний угол, соответствующий дуге AD (центральному углу AOD) равен половине центрального угла:
∠CAD = 100°/2 = 50°.

Так как AC и BD — диаметры окружности, то треугольник ACD прямоугольный, и угол CAD = 90°.
Тогда угол ACB равен разности углов CAD и CAD:
∠ACB = 90° - 50° = 40°.

Ответ: ∠ACB = 40°.