По данным выборки построить интервальный статистический ряд распределения, который состоит из 5 интервалов. .. По данным выборки построить интервальный статистический ряд распределения, который состоит из 5 интервалов. Изобразить графически гистограмму относительных частот, эмпиричную функцию распределения. Найти выборочное среднее, несмещенную выборочную дисперсию, моду и медиану, коэффициент вариации. Сделать выводы. Считая, что распределение является нормальным, найти доверительный интервал для оценки среднеквадратичного отклонения и математического ожидания с надежностью 0,95. Данные для расчетов: Имеющийся распределение размеров пар мужской обуви, проданные магазином в течение дня: 39,41,40,42,41,40,42,44,40,43,42,41,43,39,42,41,42,39,41,37,43,41,38,43,42, 41,40,41,38,44.
Далее, считая, что распределение является нормальным, найдем доверительный интервал для оценки среднеквадратичного отклонения и математического ожидания с надежностью 0,95.
Для начала построим интервальный статистический ряд распределения:
Интервалы:
1) 37 - 38
2) 39 - 40
3) 41 - 42
4) 43 - 44
Подсчитаем частоту попадания в каждый интервал:
1) 37 - 38: 1
2) 39 - 40: 5
3) 41 - 42: 11
4) 43 - 44: 6
Теперь построим график относительных частот (гистограмму):
** *
* * *
* * * *
* * * * *
37 - 38 39 - 40 41 - 42 43 - 44
Далее найдем выборочное среднее, несмещенную выборочную дисперсию, моду, медиану и коэффициент вариации.
Выборочное среднее:
Среднее = (39+41+40+42+41+40+42+44+40+43+42+41+43+39+42+41+42+39+41+37+43+41+38+43+42+41+40+41+38+44) / 30 = 41.1
Несмещенная выборочная дисперсия:
Дисперсия = (1/(n-1)) * Σ(xi - xср)², где xi - каждое значение, хср - среднее, n - количество значений.
Дисперсия = 2.21
Мода:
Мода - значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае мода равна 41, так как это значение встречается чаще всего.
Медиана:
Медиана - значение, при котором половина всех значений лежит выше, а половина ниже. После сортировки выборки медиана будет равна 41.
Коэффициент вариации:
Коэффициент вариации = (СКО / Среднее) * 100%
Далее, считая, что распределение является нормальным, найдем доверительный интервал для оценки среднеквадратичного отклонения и математического ожидания с надежностью 0,95.