№1 Решите систему уравнений методом сложения а) 3x+y=17 4x-y=-3 все это в системе б)3x-8y=14 3x+5y=1 все это в системе в) 4x+3y=24 5x-7y=-13 все это в системе №2 Решите задачу составив систему уравнений: Скорость моторной лодки по течению реки равна 25,6 км/ч, а против течения реки 16,2 км/ч.Найдите скорость течения реки и собственную скорость лодки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

№1

а) 3x + y = 17
4x - y = -3

Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от y:

12x + 4y = 68
4x - y = -3

Сложим оба уравнения:

16x = 65
x = 65/16

Подставим x обратно в первое уравнение:

3(65/16) + y = 17
195/16 + y = 17
y = 17 - 195/16
y = 3/16

Ответ: x = 65/16, y = 3/16

б) 3x - 8y = 14
3x + 5y = 1

Умножим второе уравнение на 8, чтобы избавиться от x:

24x - 64y = 112
24x + 40y = 8

Вычтем второе уравнение из первого:

-104y = 104
y = -1

Подставим y обратно в первое уравнение:

3x + 8 = 14
3x = 6
x = 2

Ответ: x = 2, y = -1

в) 4x + 3y = 24
5x - 7y = -13

Умножим первое уравнение на 5, второе на 4:

20x + 15y = 120
20x - 28y = -52

Сложим оба уравнения:

-13y = -68
y = 68/13

Подставим y обратно в первое уравнение:

4x + 3*(68/13) = 24
4x + 204/13 = 24
4x = 24 - 204/13
x = 96/13

Ответ: x = 96/13, y = 68/13

№2

Пусть скорость течения реки равна у, а собственная скорость лодки - х.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

x + y = 25.6
x - y = 16.2

Решим данную систему методом сложения:

Сложим оба уравнения:

2x = 41.8
x = 20.9

Теперь найдем y, подставив x в одно из уравнений:

20.9 + y = 25.6
y = 25.6 - 20.9
y = 4.7

Ответ: скорость течения реки y = 4.7 км/ч, собственная скорость лодки x = 20.9 км/ч.