Решите неравенствоа) 22х + 5 ≤ 3(6х-1); б) х^2-11x+24<0 Решите уравнения:а) 5х-18√х - 8=0 б) √ 33-8х=х Найдите область определения выражения √ 2-5х Докажите, что функция у=4-2х 5 убывает 5 При каких значения параметра р уравнение Х^2+2px - 7p=0 не имеет корней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
a) 22x + 5 ≤ 3(6x-1)
22x + 5 ≤ 18x - 3
4x ≤ -8
x ≤ -2

б)
х^2-11x+24<0
(x-3)(x-8) < 0
3 < x < 8

Решение уравнений:
а) 5x-18√x - 8=0
5x - 18√x - 8=0
5x - 8 = 18√x
(5x - 8)^2 = (18√x)^2
25x^2 - 80x + 64 = 324x
25x^2 - 404x +64 = 0
x = (404 ± √(404^2 - 42564))/(2*25)
x = (404 ± √(163216 - 6400))/50
x = (404 ± √156816)/50
x = (404 ± 396)/50
x = 8 or x = 7.92

б) √33-8x=x
√33 = 9x
x = √33/9

Область определения выражения √2-5x:
√2 не определена для отрицательных чисел, поэтому область определения -∞ < x ≤ √2/5

Доказательство функции у=4-2х убывает:
Убывание функции y=4-2x означает, что ее производная отрицательна. Производная функции y=4-2x равна -2, что является отрицательным числом, следовательно функция убывает.

Параметр p:
Дискриминант уравнения Х^2+2px - 7p=0 должен быть меньше нуля, чтобы уравнение не имело корней:
(2p)^2 - 4*(-7p) < 0
4p^2 + 28p < 0
p(4p + 28) < 0
p(p + 7) < 0
p < -7

Ответ: Уравнение Х^2+2px - 7p=0 не имеет корней при значениях параметра p < -7.