Для сбора урожая лука на даче приготовили 4 ящика. Когда закончили сбор, то оказалось, что в первом, втором и третьем ящиках вместе не менее 12 кг лука, в первом, втором и четвёртом — не более 9 кг лука, во втором, третьем и четвёртом — не более 7 кг лука, а в первом, третьем и четвёртом — не более 8 кг лука. Сколько лука было в каждом ящике?
Обозначим количество лука в каждом ящике буквами А, В, С и D.
Из условия имеем систему неравенств:
А + В + С ≥ 12
А + В + D ≤ 9
В + С + D ≤ 7
А + С + D ≤ 8
Сложим все неравенства и получим:
2(А + В + С + D) ≤ 36
А + В + С + D ≤ 18
Так как l1 + l2 + l3 + l4 = 18, можно сделать вывод, что каждый ящик содержит 4,5 кг лука.
Ответ: В каждом ящике было 4,5 кг лука.