При каких значениях a неравенство (x+2)(x-a)>=0 верно для всех x?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Неравенство (x+2)(x-a) >= 0 верно для всех x, когда оба множителя имеют одинаковые знаки (положительные или отрицательные).

Если оба множителя положительные, то x + 2 > 0 и x - a > 0:
x > -2 и x > a
Минимальное значение a должно быть меньше или равно -2: a <= -2

Если оба множителя отрицательные, то x + 2 < 0 и x - a < 0:
x < -2 и x < a
Максимальное значение a должно быть больше или равно -2: a >= -2

Итак, неравенство (x+2)(x-a) >= 0 верно для всех x при значениях a <= -2 или a >= -2.