Узнать при каких значениях b и c вершиной параболы y=x^2 + bx+ c есть точка А(-2;-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения при каких значениях b и c вершиной параболы y=x^2 + bx + c будет точка A(-2; -1), нужно найти вершину параболы и проверить, совпадает ли она с точкой A.

Вершина параболы задается формулами:
x_v = -b / (2a)
y_v = c - b^2 / (4a)

Где уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c.

В данном случае у нас дана точка A(-2; -1), значит уравнение параболы примет вид:
y = x^2 + bx + c

Из условия вершина параболы должна совпадать с точкой A(-2; -1), то есть:
x_v = -2
y_v = -1

Подставим эти значения в формулы:
-2 = -b / (21)
-1 = c - b^2 / (41)

Отсюда находим b и c:
b = 4
c = 3

Итак, вершиной параболы y=x^2 + 4x + 3 будет точка A(-2; -1).