Найти единичный вектор с, который ортогонален к векторам p и q, если вектор с образует острый угол с осью Оу.
вектор p = (1; 0; 2)
вектор q = (0; 1; 1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти единичный вектор, который ортогонален к векторам p и q и образует острый угол с осью Oy, нужно сначала найти вектор, который ортогонален к p и q. Затем мы можем нормировать этот вектор (делить на его длину), чтобы получить единичный вектор.

Вектор, ортогональный к двум векторам, можно найти с помощью их векторного произведения. В данном случае:

p x q = (01 - 21; 20 - 11; 11 - 00) = (-2; -1; 1)

Теперь нормируем этот вектор:

|c| = sqrt((-2)^2 + (-1)^2 + 1^2) = sqrt(4 + 1 + 1) = sqrt(6)

c = (-2/sqrt(6); -1/sqrt(6); 1/sqrt(6))

Таким образом, единичный вектор c, ортогональный к векторам p и q и образующий острый угол с осью Oy, равен (-2/sqrt(6); -1/sqrt(6); 1/sqrt(6)).