В 1 день автомобиль проехал 2/15 пути , во 2 день - 1/4 остатка . Каков весь путь если ему осталось проехать на 500 км больше , чем в 1 день? Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим общий путь за X км.

По условию, в первый день автомобиль проехал 2/15X км, а во второй день - 1/4(X - 2/15X) км.

Из условия также следует, что оставшийся путь - 500 км больше, чем пройденный за первый день:

X - (2/15X + 1/4(X - 2/15X)) = 2/15X + (1/4X - 1/60*X) + 500

Решим данное уравнение:

X - (2/15X + 1/4(X - 2/15X)) = 2/15X + (1/4X - 1/60*X) + 500

X - (2/15X + 1/4(X - 2/15X)) = 2/15X + (1/4X - 1/60X) + 500

X - (2/15X + 1/4(14/15X)) = 2/15X + (1/4X - 1/60X) + 500

X - 2/15X - 1/414/15X = 2/15X + 1/4X - 1/60X + 500

X - 2/15X - 7X/30 = X/25 + 25X/100 - X/60 + 500

X - 2/15X - 7X/30 = X/25 + X/4 - X/60 + 500

Упростим уравнение:

X - 7X/15 = 3X/60 + 15*X/60 - X/60 + 3000

X - 7X/15 = 17X/60 + 3000

Решив данное уравнение, получим:

X = 6000

Итак, общий путь составляет 6000 км.