Автобус проехал расстояние между пунктами А и В, равное 400 км, с некоторой скоростью. Возвращаясь обратно, он 2 часа ехал с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 10км/ч и возвратился в пункт А, затратив на обратный путь на 20 минут меньше, чем на путь из А в В. Сколько времени затратил автобус на обратный путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автобуса на пути из А в В равна V км/ч, а на обратном пути (с увеличенной скоростью) равна V+10 км/ч.

Тогда время, затраченное на путь из А в В, равно 400/V часов.

На обратном пути автобус проехал те же 400 км, но за время, на 1/3 часа меньше, чем на первом пути:

400/(V+10) = 400/V - 1/3

Упростим уравнение:

400(V - V -10) = 400V - 3(V+10)

400(-10) = 400V - 3V - 30

-4000 = 397V - 30

397V = 30 + 4000

397V = 4030

V ≈ 10.15 км/ч

Таким образом, время на обратный путь (с увеличенной скоростью) составит:

400 / (10.15 + 10) = 400 / 20.15 ≈ 19.8 часов

Ответ: Автобус затратил примерно 19.8 часов на обратный путь.