1+2+3+...+2016+2017+2018 ділиться на 2018? Відповідь обгрунтуйте
1+2+3+...+2016+2017+2018 ділиться на 2018? Відповідь обгрунтуйте
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так, ця сума ділиться на 2018.
Сума арифметичної прогресії виглядає наступним чином: S = n*(a1 + an)/2, де n - кількість членів прогресії, а1 - перший член, аn - останній член.
У цьому випадку n = 2018, а1 = 1, an = 2018, тому S = 2018*(1 + 2018)/2 = 2037111.
Так як S ділиться на 2018 (2037111 / 2018 = 1009), то можна стверджувати, що дана сума чисел ділиться на 2018.