Сумма двузначного и четырехзначного чисел равна 2023, а сумма чисел, записанных теми же цифрами в обратном порядке, равна 8053, найдите все пары таких чисел. В ответе укажите наибольшую возможную разность найденных чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть двузначное число обозначается как $ab$ (где $a$ - десятки, $b$ - единицы), а четырехзначное число - $dcba$ (где $d$ - тысячи, $c$ - сотни). Тогда у нас есть следующая система уравнений:

$10a + b + 1000d + 100c = 2023$
$1000a + 100b + 100c + 10d = 8053$

Решая эту систему уравнений, мы получаем следующие четыре пары чисел:
$ab = 33, dcba = 1990$
$ab = 57, dcba = 1966$
$ab = 79, dcba = 1884$
$ab = 93, dcba = 1890$

Наибольшая возможная разность найденных пар чисел равна $1990 - 1884 = 106$. Ответ: 106.