В саду росло 208 фруктовых деревьев . яблонь и слив было 129 штук, а слив и груш 115.сколько яблони росло в саду, слив? груш? решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество яблонь за (х), количество слив за (у) и количество груш за (z).
У нас имеется система уравнений:
[ \begin{cases}
x + y = 129 \
y + z = 115 \
x + z = 208
\end{cases}
]

Из первого уравнения получаем, что (x = 129 - y).
Подставляем это значение во второе уравнение:
[ y + (129 - y) = 115 ]
[ 129 = 115 ]

Это неверное утверждение, так что ошибка в нашем предположении.
Ищем другой подход.
Посмотрим на третье уравнение:
[ x + z = 208 ]
Подставляем (x = 129 - y):
[ 129 - y + z = 208 ]
[ z = 79 + y ]

Теперь подставляем (z = 79 + y) во второе уравнение:
[ y + (79 + y) = 115 ]
[ 2y = 36 ]
[ y = 18 ]

Теперь находим (x) и (z):
[ x = 129 - 18 = 111 ]
[ z = 79 + 18 = 97 ]

Итак, в саду росло 111 яблонь, 18 слив и 97 груш.