Сколько в книге листов ,если для нумерации книги использовано 177 цифр ,при этом на первых двух и последних двух стр номера нет ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разберемся. Если на первых двух страницах нет номерации, то первая нумерованная страница будет иметь номер 3. Аналогично, если на последних двух страницах нет номерации, то предпоследняя страница будет иметь номер, равный общему количеству страниц минус 1, а последняя страница будет иметь номер, равный общему количеству страниц.

Получается, что нам нужно учесть номера всех страниц, включая первую и последнюю нумерованные страницы. Если общее количество страниц равно n, то сумма всех номеров страниц от 3 до n будет равна сумме натуральных чисел от 3 до n, которая вычисляется по формуле: S = (n - 2)(n + 3) / 2.

По условию задачи у нас 177 цифр используются для нумерации книги. Эти цифры образуют последовательность номеров страниц от 3 до n. Поэтому ее сумма должна быть равна 177. Решим следующее уравнение (n - 2)(n + 3) / 2 = 177.

Решая это уравнение, мы найдем, что n ≈ 24,6. Так как количество страниц должно быть целым числом, а не дробным, ближайшее целое значение этого числа - 25. Значит, в книге 25 листов.