Найти последнюю цифру числа 52^2011[tex] {52}^{2011 } [/tex]Применять в решении сравнение по модулю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения последней цифры числа 52^2011 [tex] {52}^{2011 } [/tex] мы можем воспользоваться свойством цикличности последних цифр чисел.

Заметим, что последние цифры числа 52 в цикле повторяются: 52, 24, 48, 96, 92, 84, 68, 36, 72, 44, 88, 76, 52, ...

Теперь мы можем заметить, что 52^1 имеет последнюю цифру 2, 52^2 имеет последнюю цифру 4, 52^3 имеет последнюю цифру 8 и так далее.

Поскольку 2011 делится на 4 с остатком 3, мы можем заключить, что последняя цифра числа 52^2011 [tex] {52}^{2011 } [/tex] равна последней цифре числа 52^3, которая равна 8.

Таким образом, последняя цифра числа 52^2011 [tex] {52}^{2011 } [/tex] равна 8.