Туристы планировали пройти маршрут за 12 суток. Но
первую половину пути они шли в два раза быстрее, а
оставшуюся часть пути,
–
в два раза медленнее, чем
плани
ровали. За какое время туристы прошли маршрут?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, которое туристы планировали потратить на весь маршрут за t суток. Значит, первую половину маршрута они шли t/2 суток, а вторую половину - т/2 суток.

Пусть скорость движения туристов в обычный день равна v. Тогда за первую половину маршрута они шли со скоростью 2v (в два раза быстрее), а за вторую половину - со скоростью v/2 (в два раза медленнее).

Расстояние первой половины маршрута равно расстоянию второй половины маршрута, так как они прошли одинаковые расстояния. Обозначим это расстояние как d.

Используем формулу расстояния: расстояние = время * скорость.

Сначала рассмотрим первую половину маршрута:
d = 2v * (t/2)
d = vt

Теперь рассмотрим вторую половину маршрута:
d = (v/2) * (t/2)
d = vt/4

Так как расстояния в обеих половинах равны, то vt = vt/4. Решаем уравнение:
vt = vt/4
4 = 1/4
t = 16

Туристы прошли весь маршрут за 16 суток.