Запасливая хозяйка принесла с рынка три пакета с продуктами общей массой 7 кг. Сколько килограммов продуктов было в самом тяжелом пакете, если во всех пакетах было разное целое количество килограммов продуктов
А) 2 Б) 5 В) 4 Г) 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу продуктов в трех пакетах x, y и z килограммами. Таким образом, x + y + z = 7.

Так как масса продуктов была разной, то каждый пакет содержит целое количество килограммов, следовательно, существуют такие положительные целые числа a, b и c, что x = a, y = b, z = c.

Таким образом, a + b + c = 7, где a, b и c - целые положительные числа.

Теперь мы заметим, что среднее арифметическое a, b и c равно 7/3 = 2 1/3, что больше 2. Таким образом, самый тяжелый пакет должен весить более 2 кг.

Попробуем подставить варианты:

Если самый тяжелый пакет весит 5 кг, то оставшиеся два пакета должны весить в сумме 2 кг. Это невозможно, так как все пакеты содержат целое количество килограммов.Попробуем для 4 кг: оставшиеся два пакета должны весить 3 кг. Это тоже невозможно.Пробуем для 3 кг: оставшиеся два пакета должны весить 4 кг. Это возможно, если выбрать 1 и 3 кг.Пробуем для 2 кг: оставшиеся два пакета должны весить 5 кг. Это тоже невозможно.

Таким образом, самый тяжелый пакет весит 3 кг. Ответ: г) 3.