Алан, Белла, Клер, Дора и Эрик встретились на празднике. Каждый в этой компании поздоровался за руку по одному разу со всеми, кого знал. Алан поздоровался один раз, Белла-два раза, Клер-три раза и Дора-четыре раза. Сколько раз поздоровался Эрик?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество раз, которое поздоровался Эрик, нужно сложить все попарные поздорования остальных членов компании.

Алан поздоровался 1 раз.

Белла поздоровалась 2 раза с каждым из оставшихся членов (4 человека), что в сумме составляет 2 * 4 = 8 раз.

Клер поздоровалась 3 раза с каждым из оставшихся членов (3 человека), что в сумме составляет 3 * 3 = 9 раз.

Дора поздоровалась 4 раза с каждым из оставшихся членов (2 человека), что в сумме составляет 4 * 2 = 8 раз.

Всего было 20 поздорований, а значит оставшийся член компании, Эрик, должен был поздороваться со всеми остальными участниками праздника 20 - 1 (поздорование с Аланом) - 8 (поздорование с Беллой) - 9 (поздорование с Клер) - 8 (поздорование с Дорой) = 4 раза.

Таким образом, Эрик поздоровался 4 раза.