По кругу стоят мальчики и девочки так, что по одну сторону от
каждой девочки стоит мальчик, а по другую — девочка. Через одного
человека от каждого мальчика в одном направлении стоит мальчик, а в
противоположном — девочка. Какое из приведенных в ответах чисел может
быть количеством ребят, стоящих по кругу?
А. 48. Б. 28. В. 25. Г. 16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Б. 28.

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Пусть общее количество мальчиков в кругу равно м, а количество девочек равно д. Тогда по условию задачи каждая девочка имеет соседей: с одной стороны мальчика, а с другой девочку. Это означает, что всего у нас количество "пар" равно d (так как каждая девочка образует одну пару).

Теперь посмотрим на следующее условие задачи: через одного человека от каждого мальчика в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном — девочка. Это значит, что каждый мальчик имеет соседей: с одной стороны девочку, через одного мальчика в одном направлении также мальчика, и в противоположном — также девочку.

Таким образом, у нас должно быть равное количество пар мальчик-девочка и мальчик-мальчик. Но мы уже знаем, что количество пар мальчик-девочка равно d. Значит, количество пар мальчик-мальчик также равно d.

Следовательно, общее количество мальчиков равно 2d. Допустим, что d=14. Тогда общее количество ребят в кругу было бы 28, что соответствует варианту Б. 28.

Итак, правильный ответ: Б. 28.