Записать канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей
через т. М(1,2) и N(-1,0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Каноническое уравнение прямой можно найти, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:

(x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁)

Подставляя координаты точек M(1,2) и N(-1,0):

(x - 1) / (-1 - 1) = (y - 2) / (0 - 2)

(x - 1) / (-2) = (y - 2) / (-2)

Упрощая:

(x - 1) / -2 = (y - 2) / -2

Получаем каноническое уравнение:

x + y = 3

Теперь найдем параметрические уравнения прямой, пользуясь координатами точек M(1,2) и N(-1,0):

x = x₁ + t(x₂ - x₁)
y = y₁ + t(y₂ - y₁)

Подставляя координаты точек:

x = 1 + t(-1 - 1) = 1 - 2t
y = 2 + t(0 - 2) = 2 - 2t

Получаем параметрические уравнения прямой:

x = 1 - 2t
y = 2 - 2t