Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время что и 10 км против течения Найдите скорость течения реки если собственная скорость теплохода 22 км ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна v км/ч.

Тогда скорость теплохода по течению реки равна (22 + v) км/ч
а скорость теплохода против течения реки равна (22 - v) км/ч.

Составим уравнения, используя формулу скорость = расстояние / время:

12 = (22 + v) t1,
10 = (22 - v) t2,

где t1 и t2 - время движения теплохода по течению и против течения соответственно.

Так как время для обоих случаев одно и то же, то t1 = t2 = t.

Таким образом, уравнения можно переписать так:

12 = (22 + v) t,
10 = (22 - v) t.

Решим систему уравнений:

22 + v = 12 / t,
22 - v = 10 / t.

Теперь сложим оба уравнения:

22 + v + 22 - v = 12 / t + 10 / t,
44 = 22 / t,
t = 2.

Подставим значение t обратно в уравнения и найдем скорость течения v:

22 + v = 12 / 2,
22 + v = 6,
v = 6 - 22,
v = -16.

Таким образом, скорость течения реки равна 16 км/ч.