Решите систему уровнений х+у=-2 и х2-2ху+у2=16- система

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это система уравнений, состоящая из двух уравнений:

1) x + y = -2
2) x^2 - 2xy + y^2 = 16

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Выразим x через y из уравнения (1):
x = -2 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение (2):
(-2 - y)^2 - 2(-2 - y)y + y^2 = 16
(4 + 4y + y^2) - 2(-2y - y^2) + y^2 = 16
4 + 4y + y^2 + 4y + 2y^2 + y^2 = 16
4y + 4 + 4y + y^2 + 2y^2 + y^2 = 16
8y + 5y^2 = 12
5y^2 + 8y - 12 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта, а затем найденные значения y подставить обратно в формулу для нахождения x.