Для решения уравнения распишем модуль tg x:
tg x = { tg x, если tg x ≥ 0; -tg x, если tg x < 0.
Если tg x ≥ 0, то уравнение примет вид:
2tg x + tg x = 2 sin2x,3tg x = 2 sin2x,tg x = 2 sin2x / 3.
Если tg x < 0, то уравнение примет вид:
2tg x - tg x = 2 sin2x,tg x = 2 sin2x.
Таким образом, получаем два уравнения:
1) tg x = 2 sin2x / 3,2) tg x = 2 sin2x.
Решая их, найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению.
Для решения уравнения распишем модуль tg x:
tg x = { tg x, если tg x ≥ 0; -tg x, если tg x < 0.
Если tg x ≥ 0, то уравнение примет вид:
2tg x + tg x = 2 sin2x,
3tg x = 2 sin2x,
tg x = 2 sin2x / 3.
Если tg x < 0, то уравнение примет вид:
2tg x - tg x = 2 sin2x,
tg x = 2 sin2x.
Таким образом, получаем два уравнения:
1) tg x = 2 sin2x / 3,
2) tg x = 2 sin2x.
Решая их, найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению.