решите систему неравенств 5х2-14х+8<0 6x-5>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения первого неравенства 5x^2 - 14x + 8 < 0, сначала найдем корни квадратного уравнения 5x^2 - 14x + 8 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = (-14)^2 - 4 5 8 = 196 - 160 = 36

Корни уравнения:

x1 = (14 + √36) / 10 = 1.
x2 = (14 - √36) / 10 = 0.8

Теперь построим график этой параболы и укажем интервалы, где она меньше нуля (то есть где 5x^2 - 14x + 8 < 0):

---o-------o-------o--
0.8 1.2

Итак, решением данного неравенства является интервал 0.8 < x < 1.2.

Теперь перейдем ко второму неравенству 6x - 5 > 0.

Решим его:

6x - 5 >
6x >
x > 5/6

Итак, решением второго неравенства является интервал x > 5/6.

Таким образом, система неравенств:

5x^2 - 14x + 8 <
6x - 5 > 0

Имеет решение x из интервала 5/6 < x < 1.2.