5p²-30pq+45q² = 5(p²-6pq+9q²) = 5(p-3q)²
a) x³+16x²+64x = x(x²+16x+64) = x(x+8)² = Таким образом, получаем два корня: x = 0 и x = -8.
б) y²-6y+9 = (y-3)² = Таким образом, получаем один корень: y = 3.
в) (x-1)²-9 = (x-1)² = x-1 = ±x = 1 ± Таким образом, получаем два корня: x = -2 и x = 4.
5p²-30pq+45q² = 5(p²-6pq+9q²) = 5(p-3q)²
Решение уравнений:a) x³+16x²+64x =
x(x²+16x+64) =
x(x+8)² =
Таким образом, получаем два корня: x = 0 и x = -8.
б) y²-6y+9 =
(y-3)² =
Таким образом, получаем один корень: y = 3.
в) (x-1)²-9 =
(x-1)² =
x-1 = ±
x = 1 ±
Таким образом, получаем два корня: x = -2 и x = 4.