1. Гвоздь, четыре винта и два шурупа вместе весят 25 граммов; два гвоздя, четыре шурупа и девять винтов вместе весят 53 грамма. Сколько весят вместе три гвоздя, пять винтов и шесть шурупов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим вес гвоздя, винта и шурупа соответственно за a, b и c.

Тогда мы можем записать систему уравнений:

Гвоздь + 4 винта + 2 шурупа = 25
2 гвоздя + 4 шурупа + 9 винтов = 53

Преобразуем систему уравнений:
a + 4b + 2c = 25
2a + 4c + 9b = 53

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:
2a + 8b + 4c = 50
2a + 4c + 9b = 53

4b - 5b = -3

b = 3

Подставим значение b в первое уравнение:
a + 4*3 + 2c = 25
a + 12 + 2c = 25
a + 2c = 13

Теперь найдем значение a:
a = 13 - 2c

Подставим значения a и b во второе уравнение:
2(13 - 2c) + 4c + 9*3 = 53
26 - 4c + 4c + 27 = 53
26 + 27 = 53

Таким образом, a = 11, b = 3, c = 4.

Следовательно, три гвоздя, пять винтов и шесть шурупов весят вместе:
311 + 53 + 6*4 = 33 + 15 + 24 = 72 грамма.