Стрелковое отделение получило 10 винтовок, из которых 8 пристрелянных, две нет. Вероятность попадания в цель из пристрелянной винтовки равна 0,6, а из не пристрелянной 0,4. Стрелок поразил цель. Какова вероятность, что он стрелял из пристрелянной винтовки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим событие A - стрелок стрелял из пристрелянной винтовки, событие B - стрелок поразил цель.

Тогда нам нужно найти вероятность P(A|B) - вероятность того, что стрелок стрелял из пристрелянной винтовки при условии, что он поразил цель.

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Вероятность того, что стрелок стрелял из пристрелянной винтовки и поразил цель равна:
P(A и B) = P(A) P(B|A) = (8/10) 0.6 = 0.48

Вероятность поражения цели равна:
P(B) = P(A и B) + P(не A и B) = P(A и B) + P(не A) P(B|не A) = 0.48 + (2/10) 0.4 = 0.48 + 0.08 = 0.56

Итак, вероятность того, что стрелок стрелял из пристрелянной винтовки при условии, что он поразил цель:
P(A|B) = P(A и B) / P(B) = 0.48 / 0.56 ≈ 0.857

Таким образом, вероятность того, что стрелок стрелял из пристрелянной винтовки при условии, что он поразил цель, составляет примерно 0.857 или 85.7%.