1)Какое наибольшее количество одинаковых подарочных наборов можно составить из 108ручек и 144 карандашей, если все предметы должны быть использованы.2)Найдите наибольший общий делитель чисел 1980 и 1260. 3)Найдите наибольший общий делитель чисел 270, 315 и 450.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Нам нужно найти наибольшее количество одинаковых подарочных наборов, которые можно составить из 108 ручек и 144 карандашей. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 108 и 144:

108 = 2^2 3^3
144 = 2^4 3^2

НОД(108, 144) = 2^2 * 3^2 = 36

Значит, мы можем составить не более 36 подарочных наборов.

2) Найдем наибольший общий делитель чисел 1980 и 1260:

1980 = 2^2 3^2 5 11
1260 = 2^2 3 5 7

НОД(1980, 1260) = 2^2 3 5 = 60

Значит, наибольший общий делитель чисел 1980 и 1260 равен 60.

3) Найдем наибольший общий делитель чисел 270, 315 и 450:

270 = 2 3^3 5
315 = 3^2 5 7
450 = 2 3^2 5^2

НОД(270, 315, 450) = 3 * 5 = 15

Значит, наибольший общий делитель чисел 270, 315 и 450 равен 15.