1) найди сумму всех трёхзначых чисел,кратных одновременно 3 и 112.
2) найди сумму всех трёхзначых чисел, кратных одновременно 77 и 5.
1) найди сумму всех трёхзначых чисел,кратных одновременно 3 и 112.
2) найди сумму всех трёхзначых чисел, кратных одновременно 77 и 5.
2) найди сумму всех трёхзначых чисел, кратных одновременно 77 и 5.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Для того чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, кратных 3 и 112, мы можем использовать китайскую теорему об остатках. Число, кратное одновременно 3 и 112, должно быть кратно их НОК. НОК(3,112) = 336. Исключим из рассмотрения трехзначные числа, кратные 336, так как они не являются простыми трехзначными числами.
Следовательно, мы должны просуммировать все трехзначные числа, кратные НОК(3,112), и вычесть сумму трехзначных чисел, кратных 336.
Сумма всех трехзначных чисел, кратных 336, равна (336+100)((999-336)/336+1)/2 = 378378
Теперь найдем сумму всех трехзначных чисел, кратных 336:
(3+336)((999-3)/336+1)/2 = 168168
Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 3 и 112, равна 378378 - 168168 = 210210.
2) Число, кратное одновременно 77 и 5, должно быть кратно их НОК. НОК(77,5) = 385. Аналогично первому заданию, мы должны найти сумму всех трехзначных чисел, кратных 385, и вычесть сумму трехзначных чисел, кратных 775 = 385.
Сумма всех трехзначных чисел, кратных 385, равна (385+100)((999-385)/385+1)/2 = 26985
Сумма всех трехзначных чисел, кратных 385, равна (77+385)*((999-77)/385+1)/2 = 26499
Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 77 и 5, равна 26985 - 26499 = 486.