Катер по течению за 4 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 5 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.
Скорость катера в стоячей воде равна ___ км/ч.
Сколько километров по течению проплыл катер?__ км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

Тогда по течению он движется со скоростью V+3 км/ч, а против течения - со скоростью V-3 км/ч.

За 4 часа катер проплывает расстояние (V+3) 4 км,
а за 5 часов - расстояние (V-3) 5 км.

Из условия задачи получаем уравнение:
(V+3) 4 = (V-3) 5.

Раскроем скобки и решим уравнение:
4V + 12 = 5V - 15,
V = 27.

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 27 км/ч.

Чтобы найти расстояние по течению, подставим найденную скорость в формулу:
(27 + 3) * 4 = 120 км.

Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 27 км/ч, по течению проплыл 120 км.