Имеется 9 слитков золота и 11 слитков серебра, их взвесили, вес как раз совпал. Переложили слиток золота и слиток серебра, золото стало легче на 13 ланов. Спрашивается, каков вес слитка золота и слитка серебра каждого в отдельности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вес одного слитка золота равен x ланам, а вес одного слитка серебра равен y ланам.

Тогда первоначально вес всех 9 слитков золота равен 9x, а вес всех 11 слитков серебра равен 11y. Так как вес золота и серебра совпадает, то получаем уравнение:
9x = 11y

После переложения одного слитка золота и одного слитка серебра вес золота уменьшился на 13 лан. Это можно записать уравнением:
8x = 12y

Решим систему уравнений:
9x = 11y
8x = 12y

Домножим первое уравнение на 8, а второе на 9:
72x = 88y
72x = 108y

Теперь вычтем второе уравнение из первого:
88y - 108y = 108 - 88
-20y = -20
y = 1

Подставим найденное значение y в первое уравнение:
9x = 11
x = 11/9

Итак, вес слитка золота равен 11/9 ланам, а вес слитка серебра равен 1 лану.